Frazioni complementari

Frazioni complementari: parti che assieme formano un intero. Quale potrebbe essere un collegamento che richiami questa particolarità?

Un PUZZLE è composto da pezzi! se usiamo due pezzi per formare un intero, un rettangolo come un foglio A4 per esempio?

Ecco l’idea che Camillo Bortolato ci suggerisce, solo come completamento dell’intero, non come proporzione fra le due parti (lo hanno notato i bambini).

Scritto a fondo pagina:

“Le tesserine del puzzle sono una immagine gancio, cioè un rimando associativo familiare per spiegare il termine”complementari”

Quindi al lavoro per costruire questi pezzi:

puzzle costruiti

Con questo materiale giochiamo sull’idea del “gioco delle sedie”: bambini in movimento, quando si ferma la musica ognuno prende un pezzo di puzzle fra quelli sparsi sui banchi e si accoppia al compagno con la parte complementare, se è esatto il puzzle si incastra.

Si può poi variare il gioco a piacere: dare un tempo, aumentare i pezzi…  Questo lavoro l’ho fatto con metà classe (12 alunni).

Infine registriamo sul quaderno e raddoppiamo il cristallo proposto dal testo, chi lo finisce chi lo finirà nelle prossime giornate:

 

Euro, frazioni e decimali

Chiedo ai bambini di portare dei centesimi per il valore di un euro per scoprire che sono “pezzetti di un intero”, imparare con quali numeri si scrivono questi “pezzi”, usando strane combinazioni, virgole…

Costruiamo un cartellone: ma quante monetine ci vogliono!

Con la Linea del 1000 di Bortolato e il suo strumentino ci alleniamo a distinguere i diversi valori, le rappresentazioni, i nuovi numeri.

(clicca su una foto per ingrandire e vedere la galleria)

I centesimi per formare un euro

in sei modi diversi: osserviamo mentre manipoliamo le monete

scriviamo frazioni diverse dello stesso valore!!!

Il cartellone è appeso

prepariamo le monetine

ed ecco tutto completato: 7 euro diversi sul cartellone

osserviamo il nostro strumentino

con la rappresentazione dell’intero frazionato in centesimi

sul quaderno scriviamo

in gruppo ci alleniamo a comporre un euro in tanti diversi modi

e completiamo le pagine del libro

 

LE FRAZIONI e la torta

Una frazione è come dividere un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione. Ad esempio, se si taglia una torta in venti fette uguali, ciascuna di esse è detta un ventesimo di torta (¹⁄₂₀) ed è proprio la parte di torta che ogni alunno di classe terza ha mangiato nell’ora di matematica in cui abbiamo iniziato a parlare di FRAZIONI.

Per dividere la torta in modo il più equo possibile, abbiamo prima diviso la torta in due parti: due metà (2/2), poi in quattro parti uguali (4/4), poi abbiamo riflettuto in quante parti avremmo dovuto dividere ogni quarto… la risposta è stata in 5 parti, quindi ogni quarto diviso 5

infatti 5×4= 20!

Perfetto, proprio come il numero di alunni della classe. Ma dividere un quarto in 5 fette uguali non è facile, per fortuna abbiamo il goniometro che ci aiuta: un quarto di torta corrisponde alla misura da 0 a 90 del goniometro,  90 : 5 = 18. Ogni 18 trattini facciamo un segno che ci servirà per misurare le fette! (non abbiamo ancora studiato gli angoli, ma i numeri li sappiamo leggere, sappiamo fare le divisioni e le altre operazioni).

Ecco nel breve video il lavoro del taglio della torta, del frazionamento dell’intero in 20 parti che darà il via alla scoperta intuitiva delle frazioni:

… ma non ci fermiamo qui, faremo altri esercizi, altre esperienze, e di torte ce ne saranno altre, e le fette potranno cambiare di forma, ma non di quantità:

Euro, frazioni e decimali

La torta della nonna (frazionare)

 

La divisione in colonna con una cifra al divisore

Dopo aver ripassato le  divisioni in riga, già scoperte a fine 2^… con coraggio iniziamo l’avventura delle divisioni in colonna.

Utilizziamo il nostro percorso che mostra con un breve video la procedura, poi i bambini provano con lo stesso  software alla LIM, e sul quaderno,  e pian piano sempre più sicuri fino a farle senza aiuto dello strumento tabelline.

Ecco le foto:

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Potete vedere anche questo video dove  il maestro Bortolato con un suo alunno, dal minuto 1.07 al 2.58, mostra l’esecuzione di una divisione con una cifra al divisore (lo schema della tabellina con i puntini disegnato alla lavagna è quello sullo strumentino in dotazione per la classe 3^).

CORNICETTE

Le cornicette  che troviamo sulla “Linea del 1000” di C. Bortolato, che i bambini ripetono per tutta una pagina… noi le chiamiamo

“Piastrellature”

perchè sembrano dei veri e propri progetti per rivestire e colorare… eccone alcune fotografate dai quaderni:

(cliccare su una foto per ingrandire e sfogliare la galleria)

PERCHÈ FARE CORNICETTE ?

Il maestro Camillo Bortolato ce lo spiega nelle prime pagine del libro “La linea del 1000”:

Le cornicette da replicare fino a occupare l’intera pagina del quaderno (nella mia classe le abbiamo infatti battezzate “piastrellature”) sono un suggerimento utile per vari motivi:

sono un momento gratificante; sono una performance di attenzione in cui, se sbagli un punto, devi disfare tutto (come “il rivestimento del piastrellista”, dico io ai bambini, i pasticci non li può certo lasciare);  sono un modo di liberare la mente, occupandola in un’attività piacevole; sono un momento in cui puoi stare solo; sono una palestra di rapporti spaziali… sono un’ occasione per giocare con… i colori; sono un’esperienza di bellezza attraverso le simmetrie; sono un’occasione per occupare i più veloci; un momento di silenzio  e pausa per tutti.

Prodotto e pubblicato da maestra Maria Valenti e i suoi alunni

La moltiplicazione con due cifre al moltiplicatore

La moltiplicazione con due cifre al moltiplicatore, il secondo numero o fattore di questa operazione, l’operazione che “incolla tante volte” velocemente ricordate?

Ma ora incollerà per un numero molto più grande di volte, non solo per 1, 2, 3 ,4 ,5 ,6, 7, 8 , 9 volte, ma per 10, 11, 12….. fino a 99 volte… e non sappiamo le tabelline di tutti questi numeri, quindi impareremo un nuovo “trucco” per incolonnare i numeri e ottenere il risultato facendo sempre dei calcoli “facili”.    Siamo tutti pronti!

Eccovi il nostro percorso:

– Video di come si esegue questa operazione nel CD

– proviamo anche noi alla LIM a turno con il programma interattivo

– sul libro La linea del 1000 e sul quaderno eseguiamo le operazioni, prima insieme e quando siamo pronti da soli controllando poi alla LIM, e utilizzando lo strumentino delle tabelline, perchè, anche se le sappiamo a memoria, in questo momento dobbiamo dare tutta la nostra attenzione su come fare l’incolonnamento, sul tenere in mano i riporti, sui due prodotti bene incolonnati, e poi sommarli per scoprire il totale!

Le foto del lavoro fatto… siamo stati bravissimi, abbiamo fatto anche la verifica con ottimi risultati, ma dovremo continuare ad allenarci perchè così diventano facili facili.

(cliccare sulle immagini per ingrandire)

Video

esercizi alla LIM

con controllo

e strumentino tabelline

perchè lo strumentino

e si impara sempre

esercizi sul libro Linea del 1000

sul quaderno

ancora allenamenti

usiamo il colore

per il secondo prodotto

La verifica!

La sottrazione con prestiti a catena

La sottrazione con gli zeri e i prestiti a catena

Vi raccontiamo il nostro percorso con le foto: iniziamo guardando il video con il maestro Camillo Bortolato e una sua alunna, poi, a turno, ci mettiamo alla prova, facilitati dallo schema alla LIM e mostrando il lavoro e tutti, ci alleniamo sul quaderno e sul testo “La  linea del 1000”  e infine una pausa con la piastrellatura per  rilassarci senza distubare!

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Il video che abbiamo guardato in classe, dal CD “Apprendere con il metodo analogico e la LIM 2”. L’ho trovato anche in internet, eccolo:

 

“La casa del 1000”

Un po’ di ripasso, le dovute prove di ingresso di Istituto, i progetti, l’organizzazione che ogni anno pare diventare sempre più laboriosa… e siamo riusciti a salire sul “treno” matematico di classe terza.

Ed eccoci alla “casa del 1000”!

Con la casetta che contiene dieci armadi del cento, cinque per piano!

Con un po’ di pazienza abbiamo colorato tutte le mille palline, sono proprio tante!!

1) I genitori hanno collaborato acquistando il libro  “La linea del 1000” di per ogni bambino, pronti dal primo giorno di scuola: efficientissimi!

Osserviamo gli strumentini allegati e ne indaghiamo il corretto uso,  troviamo loro un posto nello zaino perchè si possano utilizzare liberamente

2) Abbiamo preparato il cartellone della “casa del 1000” da avere sempre in vista  in aula: 10 armadi del 100 = 10 volte 100 = 1000 palline

 

 

3) Con il CD-ROM  “Matematica al volo in terza con la LIM”, visualizziamo il programma dell’anno e le modalità per utilizzare con profitto le pagine del software alla LIM… abbiamo conosciuto anche la formichina suggeritrice!

     

4) Con l’utilizzo di spunti didattici diversi si attiva e mantiene al meglio l’interesse: geometria con materiali vari, piegature, cornicette, allenamenti di operazioni e problemi sul quaderno alternati all’uso dei testi cartacei e software specifici

 Il calcolo mentale con le casette del 1000 è entrato in classe

Buon viaggio matematico a tutti!

La linea del 1000

Dopo la linea del 20 e del 100, un nuovo strumento per l’apprendimento della matematica:
– la Linea del 1000 con i suoi vari strumenti rappresenta una via di essenzialità e chiarezza nello svolgimento del programma della terza classe della scuola primaria. Vengono trattati il calcolo mentale e il calcolo scritto con le quattro operazioni, le frazioni, i numeri decimali, l’utilizzo dell’euro, le equivalenze, e presentati i fondamenti della geometria; particolare rilievo viene poi dato all’utilizzo delle tabelline. I problemi consentono infine di applicare concretamente le competenze acquisite. Gli strumenti allegati al volume sono un utile aiuto nelle mani dei bambini.

vediamo la presentazione nel video:

Le prime divisioni

Come DIVIDERE, cioè “tagliare” una quantità in tante parti tutte uguali, prima con oggetti reperibili in classe (monete, matite, pennarelli…) da suddividere fra due, tre, quattro bambini, poi con immagini, dalle pagine del sussidiario semplificando le informazioni. Alla LIM:

Poi dividiamo quantità di palline in ordine, più facili da visualizzare e suddividere, sul testo di Bortolato “La linea del 100”: prima lavoriamo insieme alla lavagna, poi ognuno per conto proprio sul testo e controllo insieme alla lavagna:

 

Sul testo

Alla LIM insieme e per controllo

 

Sul quaderno con aggiunta dell’ operazione matematica:

 

Quando poi iniziamo le divisioni con l’algoritmo, ci aiutiamo con “le stradine” delle tabelline con il resto, sempre insieme alla LIM, poi con compagni e da soli, copiamo sul quaderno con ordine:

Continueremo, anche nei giorni successivi con tutti gli altri divisori, in ordine, come le propone il libro, sempre con le stradine delle tabelline, per imparare a verbalizzare il percorso dell’algoritmo:

divisore 3: tabellina del 3

divisore 5: tabellina del 5

 

Sul libro di Bortolato “La linea del 100” ci sono quasi 200 operazioni suddivise per divisore (dal divisore 2 all’8) e per difficoltà. Lavoriamo sul quaderno con esercizi presi dal testo o simili a quelli proposti.

Facciamo anche alcuni esercizi utilizzando il CD “Apprendimento con il metodo analogico a la LIM 2”.

Sul quaderno copiamo ed eseguiamo, poi controlliamo alla LIM.

Riflettiamo:

 

Leggendo e completando

il sussidiario

A maggio risolviamo qualche problemino insieme, scritto sul quaderno o illustrato sul libro di C.Bortolato:

Qualche problema con ripartizione e contenenza insieme, ci aiutiamo con la tabella tripolare, lavoriamo in modo intuitivo, senza troppe spiegazioni, facciamo finta di essere al supermercato a leggere i cartellini dei vari prodotti, il prossimo anno si riprenderanno con altri esercizi:

divisione simmetrica alla moltiplicazione

Una moltiplicazione, due divisioni: di ripartizione e di contenenza

Scheda verifica: verifica aprile mate